Свойства плотности распределения
1) Плотность распределения - неотрицательная функция.f(x)³0
2) Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от -¥ до ¥ равен единице.
Требуется найти коэффициент а, построить график функции плотности распределения, определить вероятность того, что случайная величина попадет в интервал от 0 до p/4.
Построим график плотности распределения:
Для нахождения коэффициента а воспользуемся свойством 2:
а = 1/2
Находим вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.
Пример. Задана непрерывная случайная величина х своей функцией распределения f(x).
Требуется определить коэффициент А, найти функцию распределения, построить графики функции распределения и плотности распределения, определить вероятность того, что случайная величина х попадет в интервал (p/2; 2).
Найдем коэффициент А.
Построим график плотности распределения f(x):
Построим график функции распределения F(x):
Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал (p/6; 2)
